Pour une transformation isobare, Pf = Pi. * Premier principe ( Enthalpie)) le premier principe de la thermodynamique : la variation d’énergie DU d’un système est égale à la somme des quantités de chaleur Q et de travail W que ce système a échangées avec le milieu extérieur. — En effet, on a vu que ce diagramme comportait V en abscisse et P en ordonnée. 0000005954 00000 n
Energie interne et enthalpie. Ces 3 courbes se rejoignent au point triple, noté T : il s’agit de conditions de pression et de température sous lesquelles le fluide existe sous les 3 phases en même temps (c’est bizarre mais ça existe !). Pour calculer Q, il n’y a plus qu’à intégrer : Si c dépend de T, il faudra évidemment le remplacer par son expression et calculer l’intégrale. Cette fonction nous paraîtra utile, facilitant les calculs. Équilibres liquide-solide : diagrammes binaires. 2 Moreggia PCSI 2011/2012 1. Ce document a été mis à jour le 18/05/2015 De la même manière, pour une transformation isobare, P = constante, on définit alors la capacité calorifique à pression constante, noté Cp, en J.K-1 de la manière suivante : Si on considère la transformation d’un gaz parfait, on a : n, R et T étant constants (T est constant car isotherme), V étant x dans le graphe et P étant y (abscisse et ordonnée), on a une équation du type : Une isotherme est donc représentée par une partie de fonction inverse, c’est-à-dire une hyperbole : Attention cependant à ne pas confondre avec monotherme et monobare !! En effet : H = U + PV Il y a donc, comme en mécanique par exemple, la notion de système. On peut les résumer ainsi : — Si un gaz n’est pas parfait, on utilise parfois l’équation de Van der Walls : a et b sont des coefficients : s’ils sont nuls, on retrouve la loi des gaz parfaits. Nous verrons des exemples dans le chapitre sur les applications du 1er principe. Grâce au premier principe, nous allons pouvoir démontrer de nombreuses formules que nous détaillerons par la suite. En effet, U est ce que l’on appelle une fonction d’état, c’est-à-dire une fonction dont la variation ne dépend pas du chemin suivi. Pour une transformation isochore, Vf = Vi. Voyons maintenant un cas où l’on va utiliser dH. L’enthalpie apparaît naturellement dans l’expression et représente l’énergie interne augmentée du terme pV qui représente le travail des forces de pression en entrée et sortie du système. Nous allons voir maintenant qu’il existe d’autres formules avec Cv et Cp, que nous allons démontrer avec l’application principale de ces 2 coefficients : les transformations adiabatiques. <]>>
Cette formule n’est pas à savoir. —. Introduction. Exercices. 0000131225 00000 n
Ce n’est pas une nouvelle variable à proprement parler mais plus un regroupement de variables qui va nous permettre de simplifier les calculs et d’obtenir des propriétés intéressantes. Énoncé Les principes de la thermodynamique s’énoncent pour un système fermé, c’est-à-dire un ensemble de corps délimité par une surface fermée, qui constitue la frontière du système. 0000083756 00000 n
Quand il y a uniquement de la vapeur, on parle de vapeur sèche, quand elle est mélangée avec la phase liquide on parle de vapeur saturante ou vapeur humide (on parlera également de pression de vapeur saturante). Distillation continue. 0000006222 00000 n
Mélanges de gaz parfaits. L’enthalpie, notée H, est exprimée en Joules. Pour calculer W, il suffit d'intégrer : Mais contrairement à Q où le calcul est souvent simple, ici il faudra développer un peu plus les calculs car P n’est pas indépendant de V (sauf dans certains cas que nous allons voir). Pour savoir comment convertir les volumes, clique ici Le 1er principe de la thermodynamique. Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Transformation réversible : transformation infiniment lente, succession d’états d’équilibre : on parle aussi de transformation quasi-statique. dQ est la variation infinitésimale de chaleur (en J) dV est la variation infinitésimale de volume (en m3). Iso-… signifie que la grandeur du système est constante Pour une transformation isochore, V = constante, on définit alors la capacité calorifique à volume constant, noté Cv, en J.K-1 de la manière suivante : Ainsi : Par ailleurs, les changements d’état se font à pression constante, donc ΔH = Q pour un changement d’état. 0000005707 00000 n
0000004820 00000 n
D’après le 1er principe, dU = dQ + dW. Or P = constante, donc dP = 0. Le premier principe de la thermodynamique permet de relier W et Q que l’on a appris à calculer précédemment. Corps purs et changements de phase. l’enthalpie. Le mot « enthalpie » (du préfixe en-et du grec thalpein : « chauffer ») serait la création d'Heike Kamerlingh Onnes [1], [2]: « La nouvelle fonction thermodynamique […], qui reçut de Kamerlingh Onnes le nom d'« enthalpie », joue, pour les transformations à pression constante, le rôle que joue l'énergie interne pour les transformations à volume constant ». THERMODYNAMIQUE chapitre 5 Premier principe de la thermodynamique Énergie interne et enthalpie Les échanges énergétiques entre le système et le milieu extérieur, qu’il s’agisse de travail ou de chaleur, modifie l’énergie du système. En revanche, Q et W dépendent du chemin suivi par la transformation, ΔQ et ΔW n’ont aucune signification physique, donc à ne surtout pas écrire sur une copie !!! Pour une transformation : Ces résultats se retrouvent également grâce au diagramme de Clapeyron. Q va se calculer essentiellement de 2 manières, correspondant à 2 transformations distinctes. La capacité calorifique Une transformation réversible n’existe pas en réalité, mais on peut modéliser certaines transformations ainsi, il s’agit donc d’un cas idéal. Si on veut mettre F sous forme de vecteur, on rajoute un vecteur unitaire perpendiculaire à la surface de contact. Ici, une grandeur est une fonction d’état si sa variation est indépendante du chemin suivi. Q est aussi appelée la chaleur (attention, la chaleur ne correspond pas à la température contrairement au langage courant). Les deux modélisations simplifiées d’un corps pur 1.2. En effet, une transformation monotherme signifie que la température extérieure est constante. Il existe certains exercices utilisant cette formule mais c’est assez rare donc nous ne rentrerons pas dans les détails. —, – transformations isothermes : T = constante. 0000014230 00000 n
C’est ce que l’on appelle l’énoncé de Clausius. Pour un gaz parfait: H = U + PV = U + nRT A partir de ces définitions, il existe une relation entre Cp et Cv pour les gaz parfaits. — On peut schématiser cela de la manière suivante : Ti est la température initiale, Pi la pression initiale, Vi le volume initial etc…. On a vu que : On a 2 inconnues et 2 équations, on va pouvoir trouver l’expression de Cv et Cp ! Exercices sur le premier principe de la thermodynamique. Attention aussi, le m de cm signifie molaire et non massique… La force s’exerce sur toute la paroi mais on regroupe tout en une seule force qui s’applique au centre de la paroi. Déf de l'enthalpie. dH = dU + d(nRT) n : nombre de moles (en mol) Exemples de variables extensives : la masse, la quantité de matière… 0
Plus de 6000 vidéos et des dizaines de milliers d'exercices interactifs sont disponibles du niveau primaire au niveau universitaire. Mais comment faire si la transformation n’est ni une sublimation, ni une vaporisation, ni une fusion ? L’énoncé du premier principe de la thermodynamique est très simple : Dans cette formule : Premier principe de la thermodynamique. Le premier principe de la thermodynamique postule une relation entre la variation de l’énergie … isotherme : W = nRTln(V1/V2) 0000130726 00000 n
Par exemple, ceau = 4180 J.kg-1.K-1, donc il faut 4180 J pour augmenter la température d’1 kilogramme d’eau de 1 Kelvin. Donc correspond à l’aire sous la courbe. Cette expression traduit le premier principe de la thermodynamique pour un système ouvert. CpdT = CvdT + nRdT Alors que pour isotherme, isobare et isochore, c’est la grandeur du système (et non celle du milieu extérieure) qui est constante. La conversion est : 1 mmHg = 133,322 Pa. Ce n’est pas à savoir mais on ne sait jamais… On peut en déduire W est l’opposé de l’aire sous la courbe de la transformation dans le diagramme de Clapeyron (opposé à cause du signe – dans le formule d W). On parle d’équilibre thermodynamique quand le système est en équilibre thermique, mécanique et chimique. Un système est dit en équilibre quand ses variables sont constantes au cours du temps. On a dU = dQ + dW = dW, avec dU = CvdT et dW = -PdV Mais pour que la transformation soit réversible, il faut qu’elle soit infiniment lente, et qu’elle passe par une infinité d’états intermédiaires considérés comme des états d’équilibre. —. 0000001828 00000 n
Mise à jour du 03/10/06. Cet article décrit le formalisme de la thermodynamique sous cet angle de vue énergétique, utile notamment pour l'étude de machines thermiques et d'échangeurs de chaleur. Chacune à un certain volume, une certaine température, pression etc… Ce premier chapitre sur la thermodynamique est désormais terminé mais il y a d’autres chapitres sur la thermo ! A noter que c peut être à volume constant ou à pression constante (notés cV et cP), nous y reviendrons ultérieurement. principe de la thermodynamique et les équilibres chimiques. Ce système possède des grandeurs dites extensives, et d’autres intensives. 0000121651 00000 n
H = U + nRT car gaz parfait donc PV = nRT d’où γ Cv – Cv = nR La variation d'enthalpie d'un système chimique est égale à la quantité de chaleur échangée à pression constante. On définit , enthalpie massique de changement d’état à la température Elle est exprimée en . On avait vu comme précédemment que dQ = CdT. En mécanique rationnelle par exemple, ce principe est utilisé sous une forme particulière. — En effet, isotherme signifie que la température du système est constante. On divise alors notre système en trois parties distinctes : Pour la transformation isochore, la droite est verticale, donc l’aire sous la courbe est nulle : W = 0 : on retrouve le résultat précédent ! Dans le cas d'un système qui échange de la matière ou de la chaleur avec l'extérieur, que l'on appelle système ouvert, le premier principe de la thermodynamique peut être réécrit sous une forme prenant en compte ces échanges. La démonstration ci-dessus est à connaître mais tu n’auras pas à le refaire à chaque fois, tu peux directement utiliser la formule si tu sais que la transformation est adiabatique et que l’on a un gaz parfait. Thermodynamique 3 Principes de la thermodynamique 1.2Application 1.2.1Sucre dans café Sionmetdeuxmorceaudesucre(massem= 10 getcapacitéthermiquemas-siquec= 500 J.K −1.kg )àlatempératureT s= 20 Cdansuncafé(volumeV = 40 mL et capacité thermique massique c eau = 4,18 kJ.K−1.kg−1) à la température T Variables d’état – Fonctions d’état 1.3. Flashcards. Bien que ce soit toutes des énergies, il existe une grosse différence entre U d’une part, et Q et W d’autre part. Grâce à la loi des gaz parfaits, on peut très facilement trouver le même style de formule entre P et T, et entre T et V, qui constitueront les 2 autres formules de Laplace. Le système peut bien sûr donner ou recevoir de l’énergie du milieu extérieur. Isochore signifie que le volume du système est constant. Mono-… signifie que la grandeur extérieure est constante ATTENTION à ne pas confondre les 2 formules qui se ressemblent énormément !! thermochimie et l’application du premier principe de la thermodynamique en chimie. ), et γ – 1 > 0, donc tout est logique en terme de signe dans les formules ci-dessus. Ainsi la variation d’énergie interne au cours d’une transformation sera notée ΔU. Il en est de même pour l’enthalpie H et l’entropie S dont nous parlerons ultérieurement : ΔH et ΔS. P : pression en Pascal (Pa). 0000156899 00000 n
Ce principe signifie la conservation de l’énergie : celle-ci ne se perd pas mais se transforme en une autre forme (chaleur, travail…) Cette capacité calorifique peut aussi être molaire (notée cm) ou bien ni massique ni molaire et notée dans ce cas C. Le chapitre ci-dessous détaille tout le vocabulaire spécifique à la thermodynamique ainsi que le premier principe de la thermodynamique. 0000002363 00000 n
Ainsi, si un mobile n’est soumis qu’à un … Premier principe 1. Aucune reproduction, même partielle, ne peut être faite de ce site et de l'ensemble de son contenu : textes, documents et images sans l'autorisation expresse de l'auteur. Un gaz est situé dans la partie gauche, à la pression P1, l’atmosphère extérieure est à la pression P0 : Le gaz à l’intérieur exerce une force horizontale dirigée vers la droite, de norme F1 = P1S. Mais tout cela est-il exigible au programme officiel ou y a t il des suppléments ? C’est la raison pour laquelle il n’y a que Ls, Lv et Lf, les 3 autres se déduisent de ces 3 là. Mais peut-on, à partir de l’état final, revenir à l’état initial ? En effet, la variation des grandeurs physiques se calculera parfois (et même souvent) en intégrant une variation infinitésimale de la grandeur en question. PLAY. Il y a donc 2 formules à retenir également que nous utiliserons dans de nombreux exercices : A noter que même si la transformation n’est pas isobare ou isochore, ces relations restent vraies pour les gaz parfaits. L’air extérieur exerce une force horizontale dirigée vers la gauche, de norme F0 = P0S : Ainsi, s’il n’y a pas d’autre force, si P1 > P0, la paroi se déplacera vers la droite, sinon elle ira vers la gauche. isobare : W = -PΔ V Remarque : la formule ci-dessus est également valable pour l’énergie interne,l’enthalpie et l’entropie (notée S et que l’on verra dans le chapitre sur le second principe) : Autre remarque : x = 0 correspond au fluide entièrement sous forme liquide (sur la courbe d’ébullition), et x = 1 au fluide entièrement sous forme gazeuse (sur la courbe de rosée). En simplifiant par dT, on obtient ce que l’on appelle la relation de Mayer : On regroupe généralement les capacités calorifique ensemble : — Gravity. trailer
W et Q étant des énergies, elles seront bien évidemment en Joules. Remarque : le principe de fonction d’état s’apparente un peu à celui de force conservative en mécanique. STUDY. On a donc ΔH = mL, donc ΔH/m = L : lors d’un changement d’état, l’enthalpie massique (car on a divisé par m) correspond à la chaleur latente dont on a parlé précédemment, ce pourquoi cette chaleur latente est aussi appelée enthalpie de changement d’état.. A noter qu’elle peut être massique ou molaire. Cette énergie est évidemment en Joules. Il est intéressant de tracer les isothermes : On voit que l’isotherme est horizontale lors du changement d’état quand la pression est constante. Em c est l’´energie cin´etique microscopique, c’est a dire la diff´erence entre l’´energie cin´etique totale et l’´energie cin´etique macroscopique2 2. 334 46
Certaines transformations seront isothermes, isobares ou isochores. Système incompressible et indilatable Premier principe de la thermodynamique. [ 4] , l'énergie interne. Ainsi : Le )v signifie « à volume constant » (car transformation isochore). —. Energie interne et enthalpie 1. On a Cp = γ Cv, Cette formule est très intéressante car elle permet de relier très simplement la pression et le volume entre l’état initial et l’état final. 0000170731 00000 n
Volontairement, il n’y a pas beaucoup d’exemples d’application dans ce chapitre afin de ne pas surcharger et de se concentrer sur les formules et les propriétés, mais un autre chapitre sera entièrement consacré à des applications simples du cours, qui peuvent être considérées comme des exemples. Pour la transformation isobare, la droite est horizontale, donc l’aire sous la courbe est un rectangle d’aire P(V2 – V1) = P ΔV, le travail étant l’opposé : W = -P ΔV : : on retrouve le résultat précédent ! �?�z�!G�+Vl�f��r8qL�;�oA�X�H04'�~���B��1I8���}�i ���C���. Deuxième principe de la thermodynamique. La ... Nous aurons besoin dans la suite de ce cours de la fonction d’état enthalpie. V : volume en m3. L’enthalpie est définie de la manière suivante : Comme tu le vois ce n’est pas vraiment une nouvelle variable puisqu’elle s’exprime en fonction de U, P et V. Or d’après le 1er principe, dU = dQ + dW, et dW = -PdV
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