Programme –A1

Objectifs du cours :

Ce cours est consacré à l’étude des systèmes dynamiques linéaires de dimension finie à temps continu et à temps discret. L’analyse et la commande de ces systèmes utiliseront la représentation interne (représentation d’état).

• Mots clés : Systèmes dynamiques linéaires, stabilité, théorie de Lyapunov, commandabilité, observabilité. Commande par retour d'état, observateur, commande à base d'observateur.
• Prérequis : Cours signaux et systèmes, automatique et signal de L3
• Enseignant : J.-P. FOLCHER
• Cours :25 h, TD : 30 h - 5 ECTS

Plan

• Analyse des systèmes dynamiques
• Systèmes dynamiques : équation d’état, nomenclature et exemples
• Réponse libre : modes, stabilité et théorie de Lyapunov
• Relation entrée-état : commandabilité, critère de Kalman, formes canoniques
• Relation état-sortie : observabilité, critère de Kalman, f. canoniques, observateur différentiel
• Relation entrée-sortie : matrice de transfert (rep. externe) , stabilité EBSB, minimalité
• Commande et observation des systèmes dynamiques
• Retour d’état : placement des valeurs propres, théorème de la dynamique arbitraire
• Observateurs asymptotiques
• Commande à Base d’Observateurs (CBO) : théorème de séparation des dynamiques
• Représentation externe d’un CBO, modèle interne

Contrôle des connaissances

Contrôle continu