Introduction

Les problèmes de cohérence spatiale interviennent lorsque l'on a affaire à des sources larges. Si on essaye de faire des franges d'Young avec une source lumineuse monochromatique de type lampe à gaz placée près d'une paire de trous espacés de quelques dixièmes de mm, on s'apperçoit que cela ne marche pas : il n'y a tout simplement pas de franges. Mais si on éloigne la lampe ou si on la diaphragme les franges réapparaissent. On a donc une perte de cohérence de la lumière lorsque la source devient large. Le but du présent chapitre est d'expliquer cette perte de cohérence.

On supposera dans toute la présentation que les sources sont monochromatiques (en fait quasi-monochromatiques). Les sources sont composées d'atomes qui émettent de la lumière comme autant de sources ponctuelles, chaque atome émettant de manière indépendante de son voisin (on exclut ici le cas des lasers). Un atome émet de la lumière visible après une désexcitation électronique ; ces événements se produisent à des instants aléatoires $ t_n$ et l'émission dure un temps $ \tau$ assez bref, de l'ordre de $ 10^{-11}$ s (cette durée est précisément le temps de cohérence de la lumière défini au chapitre précédent). Ainsi, l'amplitude complexe de l'onde émise par l'atome après une désexcitation peut s'écrire sous la forme

$\displaystyle \psi_n(r,t)=A_n(r)\; e^{-(t-t_n)/\tau}\; \exp -i\omega (t-t_n) $

où $ A_n(r)$ est une fonction contenant la dépendance spatiale de $ \psi$ . Considérons deux atomes différents émettant des ondes lumineuses d'amplitude complexe $ \psi_n$ et $ \psi_m$ aux instants $ t_n$ et $ t_m$  ; la différence de phase de ces deux ondes fait intervenir le nombre aléatoire $ t_m-t_n$ . Il en résulte que les deux ondes sont incohérentes entre elles car elles ont une différence de phase non stationnaire (voir paragraphe sur la cohérence mutuelle).

\includegraphics{source_larg.eps}
On dira donc qu'une source large composée de points-source indépendants est spatialement incohérente. On ne calculera pas l'amplitude complexe émise par l'ensemble de la source en un point $ M$ de l'espace, mais on pourra calculer l'intensité en $ M$ comme somme des intensités rayonnées par chacun des points-source.