Problématique

Fig.: Une expérience optique sur banc consiste souvent à éclairer avec une onde plane un ensemble d'éléments optiques comme des lentilles ou diaphragmes. Si la direction de propagation de l'onde est $\hat{z}$ , les éléments optiques sont dans des plans transversaux $z=z_i$ . Pour étudier l'effet des éléments optiques sur la propagation de l'onde, il convient de connaitre son amplitude dans chacun des plans $z=z_i$ .

En optique on fait souvent des expériences sur un banc, l'axe du banc est appelé axe optique. La lumière traverse divers éléments optiques (diaphragmes, primes, lentilles, etc...) disposés dans des plans transversaux $z=$ Cte comme schématisé sur la figure 1.3. Pour étudier les effets d'un élément optique sur l'onde qui le traverse, il importe de connaitre l'expression de l'amplitude de l'onde dans le plan de l'élément optique. Il importe également, connaissant l'amplitude de l'onde dans le plan de sortie $z=z_1$ d'un dispositif, de pouvoir calculer son amplitude dans un plan plus éloigné $z=z_2$ dans lequel se trouve éventuellement un autre élément optique. La transformation mathématique permettant, connaissant l'onde dans un plan $z=z_1$ , de calculer son amplitude dans un plan $z=z_2$ est appelée transformée de Fresnel, le phénomène physique en jeu est la propagation de la lumière encore appelée diffraction à distance finie ou diffraction de Fresnel.