Champ scalaire -- Amplitude complexe

On considèrera un champ scalaire ${\cal U}(\vec{r},t)$ qui représente l'a valeur algébrique du champ électrique, c'est à dire

$${\cal U}(\vec{r},t)=E_0 \; \exp i (\vec{k}.\vec{r}-\omega t)$$ (1.4)

Comme $E$ et $B$ sont proportionnels le champ scalaire ${\cal U}(\vec{r},t)$ peut aussi bien représenter le champ magnétique. On écrira donc pour plus de généralité

$${\cal U}(\vec{r},t)=\psi_0 \; \exp i (\vec{k}.\vec{r}-\omega t)$$ (1.5)

$\psi_0$ valant indifféremment $E_0$ ou $B_0$ . On appellera amplitude complexe, notée $\psi(\vec r)$ la partie spatiale de ${\cal U}(\vec{r},t)$ :

$$\psi(\vec r)=E_0 \; \exp i (\vec{k}.\vec{r})$$ (1.6)

Le champ scalaire suffit à décrire l'onde plane tant qu'on ne s'intéresse pas à la polarisation. Par commodité, on dira très souvent ``onde plane'' pour désigner une onde plane monochromatique.