Mesure du diamètre apparent d'une étoile

 

En 1920, lors d'une campagne d'observation avec le télescope de 2m50 du Mont Wilson, Michelson et Pease ont mesuré pour la première fois le diamètre angulaire d'une étoile autre que le Soleil. Il s'agissait de l'étoile Betelgeuse dans la belle constellation d'Orion (ils ont trouvé 0.05 seconde d'arc). Leur dispositif peut être résumé par le schéma ci-dessous :

 

On appelle d la distance entre les trous supposés circulaires de diamètre a. On note $\theta$ le diamètre apparent de l'étoile apparentée à un disque uniforme de lumière. On utilise un filtre sélectionnant la longueur d'onde $\lambda$.

1.

Ecrire l'intensité observée au plan focal, décrire l'aspect de l'image. Combien y-a-t'il de franges visibles ?

2.

Montrer que le constraste des franges s'annule pour une certaine valeur de la distance d entre les trous. En déduire le diamètre apparent de l'étoile.

3.

Calculer la résolution angulaire de l'interféromètre I2T situé sur le plateau de Calern (deux télescopes sur rails espacés d'au maximum 140 m).