Interférences avec une double raie large

1. On considère une onde plane de fréquence  qui arrive sous incidence normale sur un écran percé de deux petites ouvertures distantes de d. On observe les franges d'Young en un point P sur un écran placé à une distance D derrière.


Calculer l'intensité lumineuse reçue au point P ; montrer qu'elle peut se mettre sous la forme :



dans laquelle on précisera l'expression et le sens physique de  , C et  . Montrer que C peut s'écrire



où  et  sont respectivement les maximum et minimum de la fonction I(P).



2.  Le montage précédent est ensuite éclairé par une lumière qui n'est pas monochromatique, mais formée de deux ondes de fréquences  et  très voisines (une raie double). On posera  et  .


Calculer l'intensité lumineuse reçue au point P en supposant que les amplitudes des deux ondes monochromatiques sont égales. Montrer que le contraste des franges d'interférences est affecté par un terme en cosinus qui dépend de l'intervalle  entre les raies.



3.  


4.