Réseau Blazé

$\parbox{10cm}{ On consid\\lq ere un r\'eseau de phase de pas $a$, const... ...riodique dans la direction $x$\ et suppos\'e \lq\lq infini'' dans la direction $y$.}$

1. Ecrire le coefficient de transmission $t(x,y)$ de ce réseau.
2. Calculer l'amplitude diffractée à l'infini $f(\alpha,\beta)$ lorsque ce réseau est éclairé sous incidence normale par une onde plane d'amplitude $\psi_0$ et de longueur d'onde $\lambda$ . Que se passe-t'il si l'onde incidente est inclinée sur l'axe (on prendra $(\alpha_0,0,\gamma_0)$ pour les composantes du vecteur unitaire qui porte le vecteur d'onde incident).

3. Montrer que pour certaines valeurs de l'angle $A$ , seul l'ordre $p$ est observable (on parle alors d'angle de blaze). Quel peut-être l'intérêt de ce type de réseau ?
4. La partie éclairée du réseau a une largeur d. Quel est le pouvoir de résolution du réseau dans l'ordre $p$  ? Quel sont les valeurs de d qui permettent de résoudre le doublet du sodium (constitué de deux radiations monochromatiques de longueurs d'onde $\lambda_1$ et $\lambda_2$ très proches) dans l'ordre $p$  ? A.N. : $a=10 \mu$ m, $p=2$ , $\lambda_1=589$  nm, $\lambda_2=589.6$  nm,