Approche heuristique

On utilise le montage du paragraphe précédent en plaçant dans le plan focal objet P₀ un masque dont le coefficient de transmission est une gaussienne striée de franges :

$$t(x,y)=e^{-\pi\rho^2}\; \cos^2\left(\frac{\pi x}{a}\right)$$

La transformée de Fourier de t(x,y), observée dans le plan focal image P₁, est donc la somme de trois petites gaussiennes situées en x=0 et $x=\pm \lambda F/a$ dans le plan focal image.

Le filtrage consiste à intervenir sur la TF de l'objet en plaçant des masques (coefficients de transmission) dans le plan de filtrage P₁. Ainsi si on occulte les deux spots latéraux, ne reste dans le plan P₁ que l'amplitude du seul spot central.

Faisons par la pensée le retour inverse de la lumière vers le plan P₀ : l'objet qui aurait donné comme figure de diffraction en P₁ le seul spot central s'appelle l'objet filtré. Dans notre cas cet objet filtré est une gaussienne non striée de franges (les spots latéraux étaient dûs au $\cos^2$ de l'expression de t(x,y)).

L'utilisation de ce type de technique est intéressante pour restaurer des photographies tramées. Dans les journaux, les photographies sont imprimées comme des matrices de points très serrés qui réalisent un échantillonnage bidimensionnel de la photo. Sous certaines conditions, une expérience de filtrage optique peut permettre de supprimer la trame et de restaurer la photo originale.