Licence de Physique LP2
Seconde interrogation d'optique

Cohérence spatiale

Durée 30 mn, cours autorisé

L'un des objectifs scientifiques du VLTI (Very Large Telescope Interferometer) actuellement en construction au Nord du Chili est la détection de planètes autour d'autres étoiles que le Soleil. Le VLTI est un interféromètre à deux ou 3 télescopes de 8 mètres de diamètre (on ne s'intéresse ici qu'au cas à deux télescopes).

1.

On modélise un couple étoile-planète par deux sources ponctuelles d'intensités très différentes et séparées par un angle $\theta$. Ecrire la distribution angulaire de brillance du système.

2.

L'observation s'effectue à une longueur d'onde $\lambda$ et pour une distance a entre les télescopes. Ecrire le contraste C(a) des franges d'interférences au foyer de l'interféromètre en fonction de la distance a des télescopes.

3.

Pour quelles valeurs de a le contraste est-il maximum ? minimum ? Que vaut la différence $\delta C=C_{\mbox{\scriptsize max}}-C_{\mbox{\scriptsize min}}$ ?

4.

Sachant que la plus petite baisse de contraste détectable en deux heures de poses est $\delta C=0.0002$, quelle est le rapport d'intensité maximal que l'interféromètre pourra atteindre en deux heures de pose ? Le couple Soleil-Jupiter (rapport d'intensité $\simeq 10^{-5}$ en infrarouge) est-il détectable ?

5.

Question indépendante des 3 précédentes : Rappeler comment l'interféromètre mesure la séparation angulaire $\theta$. Quel est la plus petite séparation accessible ? A.N : $\lambda=2.2 \mu$m, a=100 m. Si la distance entre les deux corps est d'environ 700 000 km (Soleil-Jupiter), quelle est alors la portée de l'interféromètre (plus grande distance à laquelle un couple est détectable) ?