Licence de Physique LP2
Seconde interrogation d'optique

Cours et TD autorisés

Figure de diffraction d'un télescope avec miroir secondaire

Durée 30 mn

1. Rappeler l'allure de la figure de diffraction à l'infini (intensité) produite par un diaphragme circulaire de diamètre $D$ éclairé sous incidence normale par une onde plane de longueur $\lambda$. Faire un dessin portant les mentions jugées nécessaires. Que vaut l'intensité $I_0$ au centre (on rappelle que $J_{1c}(0)=0.5$) ?
2. En réalité, le télescope est équipé d'un petit miroir secondaire qui sert à dévier la lumière sur le côté de l'appareil. Ce miroir secondaire occulte la partie centrale du miroir principal ; la pupille d'entrée d'un tel télescope peut alors ètre modélisée par une ouverture circulaire occultée en son centre par un disque opaque de diamètre $d<D$ (voir figure 1). Ecrire le coefficient de transmission de cet écran.
3. Ecrire l'amplitude diffractée à l'infini si cet écran est éclairé normalement par une onde plane (incidence normale) de longueur d'onde $\lambda$. Comment est modifié le graphe de l'intensité par rapport à la situation sans obstruction centrale de la question 1 ? (faire un dessin approximatif).
   
   
4. Comment faut-il choisir $d$ pour que l'intensité au centre subisse une baisse inférieure à 10% par rapport à la question 1 ? 
   
   
5. Dans la réalité le disque central est tenu par deux baguettes perpendiculaires très très fines (figure 2). Quel est le nouveau coefficient de transmission ? Comment est modifiée la figure de diffraction à l'infini ?