Licence de Physique LP2
Troisième interrogation d'optique

Cours et TD autorisés

Multiplication d'images

Durée 30 mn

On réalise une expérience de filtrage optique gràce au montage suivant à deux lentilles convergentes identiques de focales $f$ :

\epsfbox {abbe.epsi}
Dans le plan $P_0$ on place un masque en forme de pentagone régulier de coefficient de transmission $t(x,y)$ (qu'on ne demande pas d'écrire explicitement). Ce pentagone est de hauteur $a$.(voir figure ci-dessous). Le masque est éclairé par une onde plane sous incidence normale de longueur d'onde $\lambda$ et d'amplitude $\psi_0$ dans le plan $P_0$.

  1. Qu'observe-t'on dans le plan $P_2$ si on ne met rien dans le plan de filtrage $P_1$ (faire un dessin) ?
  2. On place en $P_1$ une grille bidimensionnelle serrée qu'on modélise par un peigne de Dirac bidimensionnel de période $b$ les deux directions. Ecrire le coefficient de transmission de cette grille.
  3. Calculer la réponse impulsionnelle du filtrage optique entre les plans $P_0$ et $P_2$.
  4. Ecrire alors l'amplitude dans le plan $P_2$. Faire un dessin. Justifier le titre ``multiplication d'images'' donné à cette interrogation.
  5. Comment faut-il choisir la période $b$ de la grille pour éviter le chevauchement entre les différentes images en $P_2$ ?
 \epsfbox{pentag.eps}