立方体の表面積を求める.
円錐の【展開図の作り方】 円錐の展開図については、小・中学校で定規とコンパスによる作り方を習ったのではないでしょうか？ 高校で正確な作図を求められることは少ないかもしれませんが、 フリーハンドでもささっと書けるようにしておくと便利 です。 展開図を描いてみるとわかりやすいと思います。 半径rなら円周は2πr 横の長さが2πr*巻いた数 縦の長さが円柱のまいてある部分の高さ 縦と横は垂直なので三平方の定理が使えます。 高さ10 半径5の円柱に2回転させれば √( (2*π*5*2)^2 + 10^2 ) 10 √(4π^2+1) になります。 この回答への補足.
式 .
うんうん.
2 円柱と円錐 【円柱】 同じ長さ 円柱の展開図で側面は長方形であり ①縦の長さ＝円柱の高さ 同じ長さ ②横の長さ＝ 見取図 展開図 ＜問題1＞ 左の図は、底面の円の半径が3cm、 3cm 高さが7cmの円柱の展開図である。 ①側面の長方形の縦の長さは何cmですか 7cm 縦の長さはすぐに分かった！ 円柱の高さ を見ればいいもんね. 長方形の横の長さは、円周と同じ長さなの ; で; 18.84 ÷3.14＝6 半径は、6÷2＝3 組み立てると底面積が3㎝高さが6㎝の円柱; ができるので.
までの図を用意し、支 援に使う。 ・底面が円だと安定感が なく、平行に見えない ことに気づけるように する。 にかき、上下を同じ長さの辺で結べばよい。 ・立体模型を見せ、見取 図をかく。時間がなけ れば、選択してどれか 1つの見取図に挑戦す る。 おうぎ形の弧の長さと面積や基本的な柱体，錐体の表面積と体積を求め方を理解する ; 本時の目標. 1. 3×3× 3.14 ×6＝169.56. 柱体の表面積の求め方を理解する; 実施時期: 1年生3学期（2月） 単元項目: 6章3節: 立体の体積と表面積（p.218） 配当時数: 7時間（本時はその3時間目） 学習活動. ここで、求める展開図は上の図の青線（半径rの円柱）上の曲線となります。 縦軸をz軸、横軸（α軸）をxy平面上の青線とし座標を(R,0,0)から反時計回りに測った弧長とみなすと、α=Rθとなるので、展開図上の切り取られる曲線は次の方程式で表されることがわかります： 円柱の展開図が，2つの底面と，側面が長方形でできていることはすでに学習済みのようです。 底面2つと側面になる長方形を提示したのですが，明らかにその長方形は横に長すぎる感じがします。 ゆい. 角柱、円柱の展開図、見取図については、技能指導を徹底し、習熟をはかる。 ・展開図、見取図は、頭の中に思い浮かべて考えるとよい。 ・展開図、見取図は、工作用紙か方眼紙にかかせるが、できれば、白の画用紙にかく技術を身 に付けさせたい。 三角柱や円柱の見取り図や展開図に関心をもち、進んでこれをかこうとしている。 数学的な考え方 角柱や円柱の面・辺・頂点に着目して、分析的に特徴を考えることができる。 展開図のかき方や展開図の面の特徴を考えることができる。 技 能 答え（ ） ... 2 次の展開図を組み立てて、できあがる立体の体積を求めましょう。 ① 式. ㎝の円柱. 先ほどの展開図からも分かるように、円柱の側面積は長方形の形になっています。 つまり、縦と横の長さが分かれば面積を求めることができるわけです。 ゆい. 展開したとき側面が長方形だと覚えておけば、展開図は楽に書けます。 図の赤い 円の周の長さと、長方形の横の長さが等しい ことに注意してください。 円の周の長さは、半径を\(\,\color{blue}{r}\,\)とすると \(\begin{eqnarray}
円錐の【展開図の作り方】 円錐の展開図については、小・中学校で定規とコンパスによる作り方を習ったのではないでしょうか？ 高校で正確な作図を求められることは少ないかもしれませんが、 フリーハンドでもささっと書けるようにしておくと便利 です。 展開図を描いてみるとわかりやすいと思います。 半径rなら円周は2πr 横の長さが2πr*巻いた数 縦の長さが円柱のまいてある部分の高さ 縦と横は垂直なので三平方の定理が使えます。 高さ10 半径5の円柱に2回転させれば √( (2*π*5*2)^2 + 10^2 ) 10 √(4π^2+1) になります。 この回答への補足.
式 .
うんうん.
2 円柱と円錐 【円柱】 同じ長さ 円柱の展開図で側面は長方形であり ①縦の長さ＝円柱の高さ 同じ長さ ②横の長さ＝ 見取図 展開図 ＜問題1＞ 左の図は、底面の円の半径が3cm、 3cm 高さが7cmの円柱の展開図である。 ①側面の長方形の縦の長さは何cmですか 7cm 縦の長さはすぐに分かった！ 円柱の高さ を見ればいいもんね. 長方形の横の長さは、円周と同じ長さなの ; で; 18.84 ÷3.14＝6 半径は、6÷2＝3 組み立てると底面積が3㎝高さが6㎝の円柱; ができるので.
までの図を用意し、支 援に使う。 ・底面が円だと安定感が なく、平行に見えない ことに気づけるように する。 にかき、上下を同じ長さの辺で結べばよい。 ・立体模型を見せ、見取 図をかく。時間がなけ れば、選択してどれか 1つの見取図に挑戦す る。 おうぎ形の弧の長さと面積や基本的な柱体，錐体の表面積と体積を求め方を理解する ; 本時の目標. 1. 3×3× 3.14 ×6＝169.56. 柱体の表面積の求め方を理解する; 実施時期: 1年生3学期（2月） 単元項目: 6章3節: 立体の体積と表面積（p.218） 配当時数: 7時間（本時はその3時間目） 学習活動. ここで、求める展開図は上の図の青線（半径rの円柱）上の曲線となります。 縦軸をz軸、横軸（α軸）をxy平面上の青線とし座標を(R,0,0)から反時計回りに測った弧長とみなすと、α=Rθとなるので、展開図上の切り取られる曲線は次の方程式で表されることがわかります： 円柱の展開図が，2つの底面と，側面が長方形でできていることはすでに学習済みのようです。 底面2つと側面になる長方形を提示したのですが，明らかにその長方形は横に長すぎる感じがします。 ゆい. 角柱、円柱の展開図、見取図については、技能指導を徹底し、習熟をはかる。 ・展開図、見取図は、頭の中に思い浮かべて考えるとよい。 ・展開図、見取図は、工作用紙か方眼紙にかかせるが、できれば、白の画用紙にかく技術を身 に付けさせたい。 三角柱や円柱の見取り図や展開図に関心をもち、進んでこれをかこうとしている。 数学的な考え方 角柱や円柱の面・辺・頂点に着目して、分析的に特徴を考えることができる。 展開図のかき方や展開図の面の特徴を考えることができる。 技 能 答え（ ） ... 2 次の展開図を組み立てて、できあがる立体の体積を求めましょう。 ① 式. ㎝の円柱. 先ほどの展開図からも分かるように、円柱の側面積は長方形の形になっています。 つまり、縦と横の長さが分かれば面積を求めることができるわけです。 ゆい. 展開したとき側面が長方形だと覚えておけば、展開図は楽に書けます。 図の赤い 円の周の長さと、長方形の横の長さが等しい ことに注意してください。 円の周の長さは、半径を\(\,\color{blue}{r}\,\)とすると \(\begin{eqnarray}