Licence de Physique LP2b -- Electromagnétisme et optiqu


Session de Septembre 2003

Optique

Merci de rédiger les examens d'optique et d'electromagnétisme sur des copies séparées.

Question de cours

Vous êtes professeur à l'université de Nice, et devez préparer un cours sur la cohérence spatiale pour votre classe de licence de physique. En une page maximum, décrivez le contenu de votre cours en mettant en lumière les points importants que vous voulez faire passer. Vous pouvez au besoin faire des schémas et écrire des équations.

Voir la solution

Diffraction de Fresnel

Un diaphragme circulaire de diamètre $d$ placé dans le plan $z=0$ est éclairé sous incidence normale par une onde plane monochromatique se propageant vers les $z>0$, de longueur d'onde $\lambda$ et d'amplitude $\psi_0$ dans le plan du masque. Calculer dans l'approximation paraxiale l'amplitude complexe diffractée en tout point de coordonnées $x=y=0,z>0$. Montrer qu'il existe certaines valeurs de $z$ (et calculez-les !) pour lesquelles l'intensité est nulle au centre.

Voir la solution

Réseau

\epsfbox{rezo.eps}

Un réseau dit à échelettes est constitué de petits prismes identiques accolés. Les prismes sont d'angle $\Xi$ faible et de hauteur $f$ (voir dessin), l'épaisseur du réseau variant entre $u$ et $u+f$. Le réseau est fabriqué dans un matériau d'indice $n$. Il est périodique dans la direction $x$ et infini dans la direction $y$. Il est éclairé sous incidence normale par une onde plane de longueur d'onde $\lambda$ et d'amplitude $\psi_0$ dans le plan du réseau.

  1. Que se passe-t'il si $\Xi=0$ ? Dans la suite on supposera $\Xi\ne 0$.
  2. Quelle est la période $T$ du réseau ?
  3. Dans quelle direction observe-t'on l'ordre $p$ ?
  4. On limite le réseau par une fente de largeur $L=100 T$ dans la direction $x$. Quel est le pouvoir de résolution du réseau dans l'ordre $p$ ?
  5. Ecrire le coefficient de transmission du réseau (on écrira d'abord celui du motif).
  6. Ecrire l'intensité diffractée à l'infini. Dessiner son graphe (correctement annoté, ça vous aidera pour la question d'après). Que se passe-t'il lorsque $\Xi$ varie ?
  7. Montrer qu'il existe une valeur de $\Xi$ pour laquelle toute la lumière en sortie est concentrée dans un seul ordre $p$ (on dit alors que le réseau est blazé à l'ordre $p$ pour la longueur d'onde $\lambda$).
  8. Quelle doit ètre la valeur de $\Xi$ pour que le réseau soit blazé dans l'ordre 1 pour $\lambda=500$ nm (on prendra $n=1.5$, $T=10\mu$m) 


Voir la solution