Licence de Physique LP2
Quatrième interrogation d'optique

Cours et TD autorisés

Interférométrie sur une étoile

Durée 30 mn

Un interféromètre est constitué de deux télescopes distants de $L$ observant dans la mème direction une source ponctuelle à l'infini. L'onde incidente est plane. Chaque télescope prélève une partie du front d'onde incident, à la manière de deux trous d'Young. En sortie des télescopes, les deux ondes planes $\psi_1$ et $\psi_2$ sont dirigées par un jeu de miroirs plans dans une zone d'interférences (elles se propagent dans la direction $\hat x$ en sens inverse l'une de l'autre). Leur différence de marche est nulle lorsque la source est au zénith (incidence normale), elle est égale à $\delta$ lorsque la source se trouve à un angle $\theta$ du zénith (cet angle est appelé distance zénitale : $\theta=0$ au zénith et $\theta=\pi/2$ à l'horizon).

1. On suppose la source au zénith et l'éclairage monochromatique (longueur d'onde $\lambda$). Ecrire l'intensité dans la zône d'interférences en fonction de $x$. Quelle est la taille de l'interfrange ?
2. On suppose la source à une distance zénithale $\theta$, l'éclairage étant toujours monochromatique. Ecrire la différence de marche $\delta$ puis l'intensité en fonction de $x$ dans la zône d'interférences.
3. La source est à nouveau au zénith, mais la source est quasi-monochromatique, de longueur d'onde moyenne $\lambda_0$ et de longueur de cohérence $L/10$. Le profil de raie est symétrique autour de sa valeur moyenne. Décrire qualitativement le champ d'interférences ; quelle différence y-a-t'il par rapport au cas monochromatique ? Préciser la position de la frange centrale. Y-a-t'il des franges quel que soit $x$, et sinon, préciser la taille de la zône dans laquelle les franges sont observables.
4. La source, toujours quasi-monochromatique, est cette fois située à une distance zénithale $\theta$. Décrire le champ d'interférences. Pour quelles valeurs de $\theta$ le point $O$ est-il à l'intérieur de la région où les franges sont observables ?
5. Question facile : La source se déplace dans le ciel à une vitesse angulaire $\dot\theta$ (à cause de la rotation de la Terre). A quelle vitesse se déplacent les franges dans le champ d'interférences ? A.N.: $\theta=0$, $\dot\theta=360^\circ$/jour, $L=100$ m.