Programme du semestre 5
Le semestre 5 est articulé sur 8 modules
| ECUE |
Crédits |
Intitulé |
Cours |
TD |
TP |
SLEPH501/2
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6
|
Electromagnétisme
|
24h
|
42h
|
9h
|
SLEPH508/9
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6 |
Thermodynamique statistique
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24h
|
40h
|
12h
|
SLEPH506/7
|
6 |
Physique Quantique
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22h
|
38h
|
12h
|
SLEPH503
|
3
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Méthodes Numériques |
6h
|
|
21h + Projet
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SLEPH504/5
|
3 |
Outils Mathématiques
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12h
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26h |
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| KLSAN5 |
2
|
Anglais
|
|
20h
|
|
20h
|
Programme
détaillé
SLEPH501/2 :
Electromagnétisme 3
Responsable
: Pascal Baldi (électromagnétisme) et Yves Gabellini (relativité)
Electromagnétisme
Matériaux
diélectriques.
Constante diélectrique, vecteur polarisation et charge de
polarisation
Force et champ dans un diélectrique
Relations énergétiques
Description microscopique: équations de Clausius-Mossotti et
Lorentz-Lorenz. Applications
Materiaux magnétiques
Diamagnétisme et paramagnétisme
Moment angulaire et précession de Larmor d'un moment
dipolaire dans un champ magnétique
Résonance magnétique
Ferromagnétisme
Magnétisation et hystérésis,
magnétisation spontanée et température
de Curie
Applications
Equations de Maxwell dans les matériaux
Modification des équations de Maxwell
Solution par les potentiels vecteur et scalaire, conditions de jauge
Potentiels retardés
Application aux antennes et à la diffusion
Propagation d'ondes guidées
Lignes de transmission et guides d'ondes
Conditions de bords, modes et ondes polarisées TE et TM
Vitesse de propagation et fréquence de coupure
Applications
Relativité
A définir
TP
A définir
Cours: P. Baldi , Y. Gabellini - TD: O. Alibart , Y. Gabellini -
TP: P. Baldi, A. Ciffréo, M. Turconi
Contrôle des connaissances :
TBC
SLEPH508/9 : Thermodynamique 3
Responsable
: Mario Gattobigio
Notion d'entropie
statistique: Distribution de probabilité, entropie
Quelques exemples (équiprobabilité, dés pipés)
Espace des phases, état microscopique, densité d'états
Distribution statistique d'équilibre, contraintes
macroscopiques, entropie de Boltzmann.
Ensembles=contraintes particulières
(microcanonique, canonique: énergie moyenne fixée...)
Identification avec l'entropie
thermodynamique, identification de T, P
Travail, échange thermique
Irréversibilité et
croissance de S
Limite thermodynamique et fluctuations
Applications
Gaz parfait classique, translation,
rotation, vibration, équipartition de l'énergie, Cv.
GP : Rotation et vibration
quantique ;
Capacité thermique d'un
solide (modèle d'Einstein)
Cristal paramagnétique,
ferromagnétique.
Gaz de Van der Waals
Approximation de Debye Huckel
pour un électrolyte
TP
A définir
Cours : M. Gattobigio - TD : G. Niccolini, A. Kastberg - TP : F. Célestini, F. Hébert, T. Frisch, B. Marcos
Contrôle des connaissances : TBC
SLEPH506/7 : Physique/Mécanique quantique
Responsable
: Olivier Legrand
1. Introduction à la mécanique quantique : Introduction et Non-déterminisme de mécanique quantique
2. Les impasses de la physique classique : a. Rayonnement du corps noir, b. L’effet photoélectrique, c. Une nouvelle constante fondamentale : la constance de Planck,
d. Stabilité et spectre des atomes (Modèle de Rutherford - Spectre de raies et modèle de Bohr)
3. Dualité onde – particule : au-delà du photon : a. Diffraction des électrons – Fentes d’Young,
b. Relation de de Broglie
4. Les postulats de la physique quantique: a. Le concept de fonction d’onde, b. Interprétation probabiliste de la fonction d’onde : Normalisation - Probabilités, c. Quantités physiques et Observables,
d. Principe de superposition : application aux fentes doubles
5. L’équation d’onde de Schrödinger : a. Construction de l’équation d’onde, b. Densité et courant de probabilité, c. L’équation de Schrödinger indépendante du temps,
d. Etats stationnaires
6. Le puits infini quantique : a. Solution de l’équation de Schrödinger, b. Energies propres & normalisation
7. Potentiels constants par morceaux: a. Continuité de la solution de l’équation de Schrödinger,
b. Etats liés et états de diffusion (puits et marche de potentiel), c. Barrière de potentiel et effet tunnel
8. Inégalités de Heisenberg: a. Opérateurs x and p, b. Valeurs moyennes, c. Inégalité de Heisenberg spatiale, d. Inégalité de Heisenberg temporelle
9. Espace de Hilbert & Observables : a. Vecteurs d’état, b. Produit scalaire, c. Opérateurs linéaires,
d. Projecteurs et notation de Dirac, e. Décomposition spectrale
10. Postulats du formalisme quantique : a. Préparation et test d’un état physique, b. Propriétés physiques et mesures, c. Evolution temporelle : opérateur Hamiltonien, états stationnaires, d. Systèmes à deux niveaux
11. Spin 1/2: a. Moment magnétique d’un électron, b. Le spin 1⁄2, c. Les matrices de Pauli,
d. Commutateurs des spins, e. L’expérience de Stern-Gerlach
12. Intrication et inégalités de Bell : a. Structure générale de l’espace des états, intrication,
b. L’exemple du couplage de deux moments cinétiques: système de deux spins 1⁄2 et application à
l’information quantique, cas général, c. Paradoxe EPR et inégalités de Bell
Travaux Pratiques
1) TP effet photo-électrique :
- Étude du rayonnement du corps noir. Validation des lois de Wien et Stefan
- Étude de l'émission de l'atome d'argent. Mesure de la constante de Planck
2) TP atome :
- Expérience de Franck-Hertz. Observation de la distribution discrète des états d'énergie atomique
- Étude du rayonnement de l'hydrogène. Observation de la distribution discrète des états d'énergie atomique
Cours : O. Legrand - TD : O. Alibart, J.-A. Sepulchre - TP : O. Alibart, A. Kastberg, L. Brunel, M. Marconi, M. Turconi
Contrôle des connaissances : TBC
SLEPH503 : Méthodes numériques
Responsable : Franck Célestini
Le but recherché est
l'utilisation de l'outil informatique
pour résoudre ou simuler des problèmes de Physique.
L'enseignement est organisé comme suit :
- Cours de langage C suivi de 3 séances de TP de 3h sur machine.
- Cours/TD de méthodes d'analyse
numérique: un cours de 2
heures par thématique, suivi de deux séances de 3
heures
sur machine (par thématique également). Une
évaluation à la fin de
chaque thème donnera lieu à une note de
"contrôle continu". Les
thématiques abordées seront:
Equations différentielles
Méthodes de Monte Carlo
Dynamique moléculaire
- Réalisation d'un Projet sur un mois
Cours : A. Martin - TP : E. Aristidi, F. Célestini, T. Frisch, M. Gattobiggio, H. Homann, B. Marcos, A. Martin, P. Martinez, G. Niccolini
Contrôle des connaissances : Evaluation des blocs (2/3), Projet (1/3)
SLEPH504/5 : Outils mathématiques
Responsable : Gilles Niccollini
Compléments sur les probabilités : 1. Théorèmes limites, 2. Élément de la théorie de l’information, 3. Propriétés de l’entropie, 4. Maximisation sous contrainte,
5. Entropie maximum, 6. Exemple d’un dé pipé
Introduction à la théorie des distributions 1. Introduction : fonctions généralisées, 2. Un premier exemple : la distribution de Dirac, 3. Opérations sur les distributions, 4. Distributions régulières/singulières ,5. Valeur principale,
6. Vers un peu plus de rigueur : fonctions tests, fonctionnelles linéaires, 7. Équations différentielles : application à l’électrostatique
Transformation et série de Fourier 1. Définition, 2. Intégrale de Dirichlet et la transformation de Fourier (TF) d’un dirac, 3. Propriété de la TF ,4. Parseval-Plancherel, 5. TF et convolution ,6. TF des distributions ,, 7. Fonctions de puissance finie : auto-corrélation et spectre de puissance.
8. Peigne de Dirac et formule sommatoire de Poisson, 9. Série de Fourier ,10. Échantillonnage ,11. Application aux équations différentielles : fonction de Green.
Cours : G. Niccolini - TD : B. Marcos, TBD
Contrôle des connaissances : TBC
KLSAN5 : Anglais
Responsable: Deborah Bridle
TD :
20 h
TD d'anglais scientifique.
Contrôle des connaissances : 1 oral (30%), 1 partiel (30%), 1 examen (40%)
