La technique de Labeyrie permet d'estimer le module de la transformée de Fourier de l'objet astronomique observé (en fait son carré, la fonction de visibilité). Pour inverser la transformée il faut connaitre sa phase, qui est détruite dans le traitement. Ce problème de reconstruction de la phase apparaît dans tous les domaines de la physiques et a été l'objet d'investigations théoriques considérables (voir par exemple [60] et les références à l'intérieur). L'unicité de la solution dépend essentiellement des propriétés du spectre de l'objet (notamment de la localisation de ses zéros dans le plan complexe), et divers modèles mathématiques plus ou moins compliqués ont été proposés.
C'est à Fienup [38] que l'on doit la première implémentation pratique d'un algorithme itératif de reconstruction d'images astronomiques. Partant d'une phase quelconque et connaissant le module du spectre, Fienup appliqua successivement des transformées directes et inverses de Fourier, en introduisant à chaque étape des contraintes sur l'objet (positivité et support borné) et sur son spectre (connaissance du module, phase impaire). Il montra dans son article de 1978 une application de cette technique à la reconstruction d'une image simulée d'étoile avec taches et protubérances. L'algorithme est néanmoins très sensible au bruit.
L'application de techniques de traitement d'images comme le recuit simulé a permis d'obtenir quelques résultats intéressants dans ce domaine [62, 63, 65].