Le moment d'ordre N de la fonction aléatoire 
est donné par :
Sous l'hypothèse d'invariance par translation, on peut écrire en fonction des densités de probabilité :
Les moments peuvent aussi être exprimés à l'aide de la fonction génératrice des moments dont ils sont les termes du développement en série de Mac-Laurin (d'où le nom de fonction génératrice des moments) :
