On suppose que l'observation se fait en présence d'un bruit B(r) qui vient s'ajouter au signal astronomique S(r) pour donner une intensité observée M(r) à une position r du plan focal du télescope :
On suppose que S(r) et B(r) sont statistiquement indépendants. En notant M le vecteur qui représente la collection de valeurs de M(r) aux points de l'image représentés par le vecteur R et E[f] l'espérance mathématique d'une fonction f, la fonction caractéristique observée 
s'écrit :
Le bruit additif se traduit par une multiplication simple des fonctions caractéristiques du signal et du bruit, et par une convolution de leurs densités de probabilité. Une procédure inverse doit être envisagée pour retrouver la fonction caractéristique de S(r) qui nécessite l'estimation du bruit (facile à obtenir en masquant l'ouverture du télescope).
L'article ci-après [67] présente l'application de la méthode de déconvolution de Richarson-Lucy au cas des densités de probabilité de l'étoile double 
Aqr observée en infrarouge par Perrier avec le télescope de 3.60 m de l'ESO [7]. Nous envisageons aussi l'application des techniques de recuit simulé ; un programme est actuellement en cours d'élaboration sur un calculateur parallèle ``Connection Machine'' [37].
Article
soumis à
Journal of the European Optical Society A
Application of the Richarson-Lucy algorithm to the deconvolution of two-fold Probability Density Function
Février 1992