La fonction caractéristique

au deuxième ordre est simplement la transformée de Fourier de la densité de probabilité par rapport aux deux intensités. Elle dépend aussi du décalage entre les points d'analyse et possède une partie réelle paire et une partie imaginaire impaire (c'est la condition pour que sa transformée de Fourier soit réelle). Son expression est beaucoup plus simple que celle de  :

 

Le graphe de ces fonctions est représenté en figure .